Stephen Hawking ve Kara Delikler: Bir Ömre Yayılan Bilim Aşkı!

14 Mart 2018'de aramızdan ayrılan teorik fizikçi Stephen Hawking'i özellikle kara delikler üzerine yaptığı çalışmalarıyla biliriz. Kimilerine göre modern çağın dahisi, kimilerine göre hastalığına rağmen evreni çözmeye ant içmiş bir savaşçı, kimilerine göre ise robotik sesinin efsaneleştirdiği sıradan bir bilim insanı... Biz bu yazımızda onun bir ömre sığan (belki de sığamayan) kara deliklerle ilgili çalışmalarına elverdiğince detaylı bir şekilde kronolojik bir bakış atmayı hedefliyoruz.

1970: Hawking, Roger Penrose ve "Tekillikler"

Albert Einstein genel görelilik kuramında, zamanın uzaydan bağımsız olarak değerlendirilemeyeceğini çünkü uzay ve zamanın ayrı şeyler olmayıp aslında tek bir bağıntıya sahip bir olgu olduğunu söylemiştir ve bu olgunun adı artık "uzayzaman" olarak bilinmektedir.

Tekillik (İng. singularity), Einstein’ın kütleçekim (genel görelilik) teorisinin doğal bir sonucu olarak ortaya çıkan ve güçlü kütleçekimin etkisinden dolayı uzayzamanın birbiri içine geçerek sonsuza dek kıvrımlandığı varsayımsal noktaya denir. Genel görelilik, yoğunluğundan dolayı kendi içine çöken herhangi bir nesnenin belli bir limitin altında kaldığında kara delik oluşturacağını ve her bir kara deliğin içinde tekilliğin meydana geleceğini öngörür. Bu limit -örneğin, yıldızlar için konuşacak olursak- Schwarzschild yarıçapıdır (İng. Schwarzschild radius).

Tekilliği bir bakıma bir huniye benzetebiliriz. Uzay-zaman düzleminde kütleçekimi sayesinde oluşan bu huni uzayın daralmasına sebep olur. Ancak zaman söz konusu olduğunda, huni beklenenin tam tersini yapar, yani zaman bir bakıma "genişler" ve yavaş akmaya başlar. Uzay huninin ağzında geniş, tekilliğin içine düştükçe daha dar bir hal alırken; zaman huninin ağzında hızlı akarken tekilliğe yaklaştıkça daha yavaş akar.



Genel görelilik, yoğunluğundan dolayı kendi içine çöken herhangi bir nesnenin belli bir limitin altında kaldığında kara delik oluşturacağını ve her bir kara deliğin içinde tekilliğin meydana geleceğini öngörür.

Roger Penrose, kara deliklerin içinde tekilliklerin oluşabileceğini ispatlayan ilk kişi olmuştur. Bu fikirden hareketle 1970 yılında Hawking ile Penrose, beraber kaleme aldıkları makalelerinde tekillik kavramını evrenin bütününe uygulayarak çok uzak geçmişimizde bir tekilliğin oluşmuş olabileceğini öne sürdüler. Bu tekillik Büyük Patlama’ydı.

1970 yılının sonlarına doğru Hawking’in bedensel engeli oldukça ciddi bir hal almıştı; öyle ki artık koltuk değnekleriyle bile yürüyemez olmuştu. Bir gün güç bela yatağına doğru ilerlerken kara deliklerle ilgili bir aydınlanma yaşadı. Bu sezi, onların nasıl davrandıklarıyla ilgili bir dizi keşife yol açacaktı.

1971-72: Kara Delik Mekaniği

Bir kara deliğin, sahip olduğu muazzam kütleçekim gücü dolayısıyla yakınına yaklaşan herhangi bir nesneyi kendi içine düşürdüğünü biliyoruz. Kara delik bu şekilde nesne yuttukça kütle kazanacak, bu da kara deliğin büyüklüğünü belirleyecektir. Kara deliğin büyüklüğü olay ufkunun yarıçapı (Schwarzschild yarıçapı) ile ölçülmektedir. Bu sınır, tıpkı şişen bir balonun yüzeyi gibi, kara delik madde yuttukça dışarı doğru genişler.

Hawking, kara deliğin sürekli artan ebatından hareketle, başka bir sezgisel anlayış daha ortaya koymuştur. Ona göre, sürekli bir şekilde genişleyen olay ufku ile evrenin “sürekli artış” gösteren başka bir özelliği birbirine çok benziyordu. Bu özellik bir sistemdeki düzensizlik miktarını ölçen “entropi” idi. Buna göre, bir sistem bir bütün olarak ne kadar düzenli ise entropisi o kadar sıfıra yakındır. Örneğin, bir kristalin içinde düzenli bir şekilde duran atomlar düşük (sıfıra yakın) entropiye, bir gazın içerisinde etrafa rastgele şekilde yayılan atomlar ise yüksek entropiye sahiptir.



Buz, suya göre daha düşük entropiye sahiptir çünkü buzun kristal yapısında atomların dizilişi daha stabildir.

Termodinamiğin ikinci yasasına göre evrenin toplam entropisi asla azalmayıp sadece ve sadece artmaktadır. Diğer bir ifadeyle, evren zaman içerisinde daha fazla düzensiz hale gelmeye eğilimlidir. Aslında bu yasayı hayatımızın her alanında işler şekilde görürüz -hatta bundan kaçış yok gibidir. Yani, ona hiç de yabancı değiliz. Odamızı toplamadıkça (dışarıdan enerji vermedikçe) odamızın, önünde sonunda, derli toplu halden dağınık ya da düzensiz hale doğru gideceğini hepimiz biliriz. İşte aynen bunun gibi evrenimiz de sürekli düzensizliğe doğru gitmektedir.

Hawking, kara deliğin artış gösteren yüzey alanı ile evrenin artan entropisinin tuhaf bir şekilde benzerlik gösterdiğini bir yasayla ortaya koymuştur. Kara deliğin yüzey alanının ancak ve ancak artabileceğini söyleyen bu yasaya Hawking alan teoremi denmektedir. Hawking 1970’in sonlarında alan teoremini ortaya attıktan sonra diğer bir fizikçi Jacob Bekenstein, kara delikler ile evrenin entropisi arasında benzerlikten öte başka bir ilişki daha olup olmadığını sorguladı. Şöyle ki; kara deliğin olay ufkunun yüzey alanı o kara deliğin entropisi hakkında bize bilgi veriyorsa bu durumda kara deliğin bir sıcaklığı olmalıdır. Sıcaklığı olan herhangi bir şey de etrafa enerji yaymaktadır. O halde kara delikler de enerji yaymalıdır (ya da ışımalıdır).

Fakat kara delikler çok yoğun olduklarından ışık bile kaçamayıp kara deliğe düşüyorsa, bu durumda nasıl ısı yayacaktır? Bu düşünce, anlaşılacağı üzere, klasik fiziğe apaçık bir meydan okuma demekti ve Hawking dahil pek çok fizikçi tarafından benimsenmemişti. Hatta Bekenstein’ın kendisi bile daha sonra bu fikrin bir çelişki barındırdığını söyleyerek ilk baştaki tutumundan vazgeçmiştir.

Yine de Hawking, Bekenstein’ın ilk önerisinin yanlış olduğunu ispatlamak için genel görelilik ile kuantum teorisini bir araya getirmeye çabalamıştır. Ve günün sonunda, Bekenstein’ın aslında “haklı” olduğunu kabul etmek zorunda kalmıştır. Nasıl mı? Bunu açıklamak için adına kuantum çalkalanma (quantum fluctuations) denilen bir olgudan bahsetmek gerekir.



Kuantum çalkalanma illüstrasyonu

Kuantum mekaniğine göre uzay ya da boşluk (İng. vacuum) gerçekte hiç de boş olmayıp hareketli “parçacık çiftleri”yle, bir diğer deyişle, kuantum çalkalanmalar/dalgalanmalar olarak bilinen kuantum enerjiyle doludur. Biri bildiğimiz madde diğeri anti-madde olan bu parçacık çiftleri (ya da sanal parçacıklar) boş uzayda her an durmaksızın ortaya çıkmaktadır. Benzetim yerindeyse, boş uzay adeta içten içe fokurdayıp duran bir tencere gibidir. Parçacıkların biri pozitif diğeri negatif enerjiye sahip olduğundan birbirlerini yok ederek net bir enerji yaratamazlar. Birbirlerini o kadar çabuk yok ederler ki bu sebeple doğrudan gözlenmeleri mümkün değildir. Bundan dolayı da “sanal parçacıklar” olarak isimlendirilmişlerdir.

1974: Hawking Işınımı ve Patlayan İlkel Kara Delikler

Genel görelilik bize kütle ve enerjinin birbirine denk olduğunu söylemektedir. Hawking bu sanal parçacıkların bir kara deliğin civarında sanal olmaktan çıkıp gerçeğe dönüşebileceğini söylemiştir. Şöyle ki uzay boşluğundaki herhangi bir kütle boşluk enerjisine daha fazla enerji katacağından, kara deliğin kütle çekimi de sanal parçacıkları gerçek parçacıklar olmaya daha yakın hale getirecektir. Parçacıklardan biri büyük bir olasılıkla olay ufkundan içeriye düşecek diğeri ise içeriye düşemeyip olay ufkunda asılı kalacaktır. Negative enerjiye sahip parçacık kara deliğe düşünce kara deliğin toplam enerjisi azalacak ve dolayısıyla kütle de kaybedecektir. Olay ufkunda asılı kalan ve pozitif enerji taşıyan diğer parçacık ise daha sonra uzaya doğru savrulacaktır. Diğer bir deyişle kara delik, süreç içerisinde, Hawking ışınımı olarak tabir ettiğimiz bir kavramla enerji yayarak zamanla küçülecektir.



Hawking uzay boşluğundaki sanal parçacıkların bir kara deliğin civarında sanal olmaktan çıkıp gerçeğe dönüşebileceğini söylemiştir. Parçacıklardan biri büyük bir olasılıkla olay ufkundan içeriye düşecek, diğeri ise olay ufkunda asılı kalacaktır.

Diğer bir deyişle Hawking, Bekenstein'ın kara deliklerin ısı yayması gerektiğini söylediği öngörüsünü doğrulayıp (kara deliklerin ancak ve ancak büyüyeceğini söylediği kendi iddiasını çürüterek) kara deliklerin tam anlamıyla “kara” olmadığını, yaydığı ısıyla (Hawking ışınımı) zaman içerisinde yavaş yavaş sönümleneceğini öne sürmüştür.

Olay ufku daralan kara deliğin küçüldükçe aşırı derecede sıcak olacağını söylemiştik. Hawking, 1974'te yayımlamış olduğu makalesinde, bu tür küçük kara delikler için beyaz sıcak terimini kullanmıştır. Normalde Güneş'imizle aynı kütleye sahip bir kara deliğin buharlaşıp kaybolması için Evren’in yaşından çok daha fazla bir zaman geçmesi gerekmektedir. Fakat küçük kara delikler (ya da beyaz sıcaklar) Hawking ışınımı yayarak çok daha hızlı buharlaşırlar ve ömürlerinin son dönemlerinde inanılmaz derecede yüksek bir oranda ısı yayarlar. Üstelik bu işi öyle sessiz bir şekilde de yapmazlar: Minik bir kara delik küçüldükçe ısınacak ve en nihayetinde bir milyon adet bir megatonluk hidrojen bombasına denk bir enerji seviyesinde patlayacaktır.

Hawking bu anlamda kara deliklerle ilgili olarak yeni bir bakış açısı getirmişti. Ona göre, Büyük Patlama esnasında birtakım madde kümeleri bu şekilde ilkel minyatür kara delikler oluşturmuş olabilirdi. Milyarca ton ağırlığında olup Dünya’dan çok daha az yer kaplayan her bir yığın, daha sonra kendi ağırlığına yenik düşerek bir atomdan çok daha küçük hale gelip minik bir kara delik oluşturmuş olabilirdi.

Stephen Hawking, kuantum mekaniğini hesaba katınca, kara deliklerin aslında o kadar da "kara" olamayacağını, bir ısıya sahip olduklarından bir ışınım ile ışıyacaklarını söyleyerek kara delik fiziği alanında bir devrim yaratmıştı. Peki Hawking ışınımı gerçekten var mıdır? Aslında, bugüne dek böyle bir ışıma saptanamamış olsa da bu çok da şaşırtıcı bir durum değil çünkü sıradan bir kara deliğin ısısı mutlak sıfırın üzerinde değildir. Bu yüzden Hawking ışınımı olarak yaydığı enerji saptanamayacak ölçüde küçük olacaktır. [Yazar notu: Bu yazının kaleme alındığı zamanlarda Hawking ışınımını dolaylı olarak ispatlayan bir gelişme yaşanmıştır. 29 Mayıs 2019'da Nature dergisinde yayımlanan bir çalışmada laboratuvar ortamında sonik bir kara delik oluşturulmuş ve ses dalgalarını taşıyan parçacıklardan (fonon) biri kara deliğin içine düşerken diğeri serbest kalmıştır. Hapsolan ve dışarı kaçan fononlar üzerine yapılan ölçümler neticesinde sonik kara deliğin ısısı 1 Kelvin'in 0.35 milyarda biri olarak ölçümlenmiştir. Bu bulgu, kara deliklerin ısı yayması gerektiğini söyleyen Hawking'i dolaylı olarak desteklemektedir.]



Bir patlayan kara delik illüstrasyonu. Minik bir kara delik küçüldükçe ısınacak ve en nihayetinde bir milyon adet bir megatonluk hidrojen bombasına denk bir enerji seviyesinde patlayacaktır.

1981: "Kara delikler Bilgiyi Yok Eder!"

Olay ufkundan içeriye kara deliğe düşen parçacıklar ya da ışık parçacıkları, kütleleri veya konumları gibi kendilerine dair bilgileri taşırlar ve bu bilgiler kara deliğin içinde bir yerlerde saklı kalır, yani parçacıklar kara deliğe düştükten sonra tekrar evrene geri dönemezler. Peki kara delik buharlaşıp yok olduğunda bu bilgi kırıntılarına ne olmaktadır? Kara deliğe düşen bilgi için artık iki ihtimal vardır: Ya kara delikten çıkan Hawking ışınımının içinde kayıtlıdır ya da sonsuza dek kaybolmuştur. Hawking ikinci üzerine, yani bilginin yok olduğu konusunda ısrarlıydı.

Hawking 1981’de San Francisco’da kara deliklerde bilginin yok olduğunu iddia ettiğinde bu fikre şiddetle karşı çıkan bir fizikçi vardı: Leonard Susskind. Bilginin evren üzerinden tamamen silinip gittiği düşüncesi onu ziyadesiyle rahatsız etmişti. Hepimiz günlük deneyimlerimizden sebeplerin sonuçlardan önce geldiğini biliriz. Yani bir kişiyi yere düşmüş vaziyette görüyorsak ve düştüğü yerin az gerisinde bir muz kabuğu varsa, o kişinin neden düştüğüne dair bir sebebe ulaşabiliriz. Bu şekilde olayların izini takip edip sebebe erişebiliriz.



Kuantum mekaniği, bir parçacığın (ya da evrenin) şu anki durumunun bilgisine sahipsek -pratikte olmasa da en azından teoride- o parçacığın geçmiş izlerini sürerek onu tekrar inşa edebileceğmizi söyler.

Bu aslında şu demektir: Şayet bir parçacığın (ya da evrenin) şu anki durumunun bilgisine sahipsek -pratikte olmasa da en azından teoride- o parçacığın geçmiş izlerini sürüp (teknolojimiz elverirse) onu tekrar inşa edebiliriz demektir. Burada önemli olan o parçacığı tekrar inşa edip edememe meselesi değildir. Mühim olan, evrenin kurallarının (kuantum fiziği çerçevesince) bir şeyi tekrar baştan oluşturmaya müsade ediyor oluşudur. Ancak kara delikler bilgiyi yok edip sonsuza dek bizim erişimimize engel oluyorlarsa, sonuçlardan sebeplere varan yol kapalı olacağından parçacığı eski durumuna getirmek mümkün olmayacaktır. Diğer bir deyişle, bilgi gerçekten kayboluyorsa, sebep-sonuç kavramı temelden sarsılmaya başlıyor demektir. Oysa ki enerjinin korunumu yasasına göre, enerji ne yok olur ne de yoktan var edilir; sadece enerjinin türü değişebilir. Bu sebeple Hawking bilginin kara deliklerde yitip gittiğini söylediğinde Susskind onun ciddi bir şekilde yanılıyor olduğunu söylemiştir.

Bu iddia yıllar içerisinde giderek alevlenmiş ve bir bahise dönüşmüştür. 1997’de Hawking, kendisiyle aynı görüşe sahip bir diğer teorik fizikçi olan Kip Thorne ile beraber, bilginin asla kaybolamayacağı fikrini savunan teorik fizik profesörü John Preskill ile iddiaya tutuşmuştur. Bahsin neticesinde kaybeden diğerine bir beyzbol ansiklopedisi hediye edecektir. Bu meşhur bahisten az sonra bahsedeceğiz.

1982: Galaksilerin Oluşumu Üzerine

Kozmolojide popular bir teori yeni doğmuş evrenin Büyük Patlama’dan hemen sonra hızlı bir şişme (İng. inflation) evresinden geçtiğini söyler. Hawking, şişme evresindeki kuantum çalkalanmanın (madde dağılımındaki cüzi farklılıkların) evrendeki galaksilerin dağılımına etki edebildiğini gösteren ilk bilim insanlarından biriydi. Kütleçekim maddenin bir araya gelmesini sağlayınca küçücük bir farklılık olarak başlayan şey şu an gördüğümüz kozmik yapıyı oluşturmuştur. Büyük Patlama’dan arda kalan ışığı yakalayan gökyüzü fotoğrafları Hawking’in üzerine çalışmalar yürüttüğü madde dağılımındaki varyasyonları göstermektedir.



Hawking, şişme evresindeki kuantum çalkalanmanın evrendeki galaksilerin dağılımına etki edebildiğini gösteren ilk bilim insanlarından biriydi.

1983: Hawking, Jim Hartle ve Evrenin Dalga Fonksiyonu

Hawking zamanının büyük bir bölümünü kütleçekimin kuantum teorisini geliştirmekle geçirmişti. Kendine ait olan Öklidyen kuantum kütleçekimi fikrini kara deliklere uyarlamakla işe başladı. Sonra 1983 yılında Chicago Üniversitesinden Jim Hartle ile beraber Evrenin Dalga Fonksiyonu adını verdikleri bir denklemle tüm evrenin başlangıç durumunu hesaplayabildiklerini öne sürdüler ama Neil Turok ve Jean-Luc Lehners gibi çoğu fizikçiye göre, aslında, denklemin yaptığı tek şey evrenin nihai kökeninin ne olduğunu sormanın anlamsız olduğunu söylemekti.

Hawking-Hartle durumu ya da no-boundary (sınır yok) adı verilen bu öneri, evrenin bir başlangıcının olmadığını ya da evrenin nerede başladığını kesin çizgilerle bilemeyeceğimizi söylemektedir. Bu düşünceye göre zamanda geriye, yani evrenin başlangıcına doğru gittiğinizde çok yoğun ve yüksek enerjinin olduğu ve adına Büyük Patlama Öncesi denilen bir noktaya varırsınız. Kuantum teorisine göre, evren yoktometrenin* milyarda birinden daha küçük bir haldeyken uzay ve zaman birbiri içine geçmiş haldedir. (Yoktometre: metrenin 1×10⁻²⁴ katı olan uzunluk birimi). Diğer bir deyişle, zaman yerini uzaya bırakmıştır, bu yüzden de zamanın varlığından bahsetmek hem pratik olarak imkansızdır hem de bir faydası/anlamı yoktur. Bir şeyin başlangıcından bahsedebilmemiz zamanın varlığını gerektirir. Oysa ki zaman, Büyük Patlama'dan önce var olmadığı için, Hawking ve Hartle'ın önerisine göre, evrenin bir başlangıcı olup olmadığını sorgulamak "Dünya’nın Kuzey Kutbu'nun kuzeyinde ne var?" diye sormak kadar anlamsızdır çünkü oraya vardığınızda "kuzey" sözcüğü artık anlamını yitirmiştir.



Hawking-Hartle durumu ya da no-boundary (sınır yok) adı verilen bu öneriye göre zamanda geriye, yani evrenin başlangıcına doğru gittiğinizde "zaman" yerini "uzay"a bırakmaktadır.

2004: "Belki de John'a ansiklopedinin küllerini vermeliydim!"

Şimdi de Hawking'in John Preskill ile olan bahsine dönelim. 2004 yılında Dublin’de bir konferanstayken Hawking, Susskind’in haklı olduğunu, bilginin kara deliklerde kaybolmadığını ve bu sebeple Preskill’e bir beyzbol ansiklopedisi borcu olduğunu en nihayetinde kabul etti.

2005’te çıkardığı makalesinde Hawking, evrenin alternatif geçmişleri baz alınarak bilginin kaybı meselesinin içinden çıkılabileceğini, evrenin bir geçmişinde kara delik varken diğerinde olmayabileceğini, kara delik varsa da kara delikten evrene dönen bilginin bir hayli bozuk bir yapıda olduğunu ve bu nedenle bilgiyi oradan çekip çıkarmanın neredeyse imkansız olduğunu ispatladığını iddia etmişse de, argümanını yeterince destekleyememesi sebebiyle henüz kimseyi ikna edememiştir.

Kara deliğin içinden çıkacak bilginin bozuk bir yapıda olduğu için “faydasız” oluşunu, “yanıp küle dönmüş bir ansiklopedi”ye benzeten Hawking, John Preskill’e hediyesini verdikten sonra ona şöyle bir şakayla takılmıştır:

“John’a bir beyzbol ansiklopedisi verdim. Ama belki de ansiklopedinin küllerini vermeliydim.”

2016: No Hair’den Soft Hair’e

Başka bir çalışmasında Hawking kara deliklere dair no hair teoremi üzerine çalıştı. Bu teorem kara deliklerin üç parametreyle (kütle, açısal momentum ve yük) tanımlanabileceğini söyler. Türkçe'ye birebir "saç yok" diye çevirebileceğimiz no hair, kara deliğe düştükten sonra kaybolan diğer bilgileri adlandırmak için kullanılan bir terimdir. Fakat terimin anlamının hakkını vermek gerekirse, aslında, bu bilgilerden "eser yok" demektir. [Evrim Ağacı notu: Biz, pratik olmak adına terimin İngilizce adını kullanarak yazımıza devam edeceğiz.]

Yazımızın önceki bölümlerinde kara deliğin içine düşen bir parçacığa ait bilginin kara delik ömrünü tamamladığında ne olduğu sorusuna odaklanmıştık. Hatırlayacağınız üzere 1974’de Hawking'in, kendinin haksız olduğunu kabul ederek aslında kara deliğe düşen bir parçacığın bilgisinin sonsuza dek kaybolmadığını, bilginin bir kısmının Hawking ışınımı sayesinde dış uzaya sızdığını söylediğinden bahsetmiştik. Fakat bilginin kara deliğe düşen diğer kısmının akıbetinin, daha sonra kara delik kendini tükettiğinde, ne olacağı sorusu bir kriz oluşturmuştu. Öyle ki bu soru günümüze değin hala fizikçilerin kafasını kurcalamaktadır.

Hawking'in vefatından 2 sene önce, o ve meslektaşları, boş uzayın bilgiyi taşıyabileceğini öne sürdüler. İddialarına göre kara deliğe düşen parçacıklar, kara delik yitip gittikten sonra, boş uzayın sıfır enerji durumunda varlığını sürdürmeye devam edebilirlerdi. Ama bunun için, kara delikten çıkan bilgiyi olay ufkuna taşıyan bir mekanizmanın varlığına ihtiyaç vardı. Bunun adına soft hair dediler. Soft hair, olay ufkunda kaybolmamış, kayıtlı bilgiyi karmaşık halde ifade eden kuantum hesaplamalar içeriyordu.

Buraya kadar her şey yolunda gözükse de kimi fizikçi için bu“transfer mekanizması"nın tam olarak ne olduğu hala gizemini korumaktadır. Anlaşılan o ki bu öneriyle de kara delikler ve bilgi paradoksu konusunda tüm fizikçilerin ikna olduğu bir çözüm bulunamamış, "saç baş yolduran" bu bilmecenin çözümü bir başka bahara kalmıştı.





Alıntı:




Evrimagaci